(2014•宝山区二模)“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 08:13:55
(2014•宝山区二模)“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的( )
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又必要条件
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又必要条件
f(x)=sin2ωx-cos2ωx=-cos2ωx,
当ω=1时,函数的周期T=
2π
2ω=π,∴充分性成立.
若函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π,则T=
2π
|2ω|=π,
解得ω=±1,∴必要性不成立.
故“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的充分不必要条件,
故选:B.
当ω=1时,函数的周期T=
2π
2ω=π,∴充分性成立.
若函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π,则T=
2π
|2ω|=π,
解得ω=±1,∴必要性不成立.
故“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的充分不必要条件,
故选:B.
(2014•宝山区二模)“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的( )
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2014•温州三模)已知函数f(x)=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期为6,过两点A(t,f(t)),
(2011•昌平区二模)已知函数f(x)=3sin2ωx+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(2009•海珠区二模)函数y=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+π
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.
(2012•红桥区一模)已知函数f(x)=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π,
已知函数f(x)=3sin2ωx+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=cos(2ωx-π3)+2sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2.
(2009•朝阳区二模)已知函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π.
(2010•山东)已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.