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扇形的周长为L,扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:54:22
扇形的周长为L,扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数是多少?
扇形的周长为L,扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数是多少?
2rad
设半径为r
则s=[(L-2r)/r]*[(π*r^2)/(2π)]=(-2r^2+r*L)/2
配方得r=L/4时S为最大
所以角度为(L-2r)/r=2rad