求下列各圆的方程，并画出图形（1）圆心为点c（8，-3），且过点A（5,1）（2）过点A（-1,5）B（5,5）C（6，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 13:05:41

求下列各圆的方程，并画出图形（1）圆心为点c（8，-3），且过点A（5,1）（2）过点A（-1,5）B（5,5）C（6，-2）三点
求下列各圆的方程，并画出图形（1）圆心为点c（8，-3），且过点A（5,1）（2）过点A（-1,5）B（5,5）C（6，-2）三点

解题思路：主要是用待定系数法求圆的方程，求出了圆的方程就可画出图象
解题过程：
（一）圆心为点C(8,-3)，且过点A(5,1); 这两点的距离就是半径
r^2=（8-5)^2+(-3-1)^2=9+16=25 r=5
所以圆方程为(x-8)^2+(y+3)^2=25（二）过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点。设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为圆过三点A(-1,5)、B（5，5）、C（6，-2）所以
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
36+4+6D-2E+F=0
解得D=-4,E=-2,F=-20
所以圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0