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已知命题p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命题q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:36:08
已知命题p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命题q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空集...
已知命题p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命题q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空集,A∪B=R,求实数a
(2)若非p是q的必要条件,求实数a.
已知命题p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命题q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空
(1)∵ A∩B=空集,A∪B=R,B=(-∞,1]∪[3,+∞)
∴ A=(1,3)
∴ a = 2
(2)∵ q → 非p
∴ (-∞,1]∪[3,+∞) 包含 (-∞,a-1]∪[a+1,+∞)
∴ a-1≤1,a+1≥3
∴ a=2