求解第17题,说明得好的一定好评,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:41:39
求解第17题,说明得好的一定好评,
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17题
f(x)=cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x
=(cos4次方-sin4次方)-sin2x
=(cos2次方+sin2次方)(cos2次方-sin2次方)-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-π/4)
最小正周期=2π/2=π
(2)
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-1/2,1]
-√2sin(2x-π/4)∈[-√2,√2/2]
最小值=-√2
此时2x-π/4=π/2
x=3π8
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再问: 18能说说么?
再答:
^2表示平方向量AC*向量BC
=(cosθ-2,sinθ)(cosθ,sinθ-2)=cos^2θ-2cosθ+sin^2θ-2sinθ=-2(sinθ+cosθ)+1=-1/3∴sinθ+cosθ=2/3两边平方得sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=4/9∴2sinθcosθ=-5/9sin2θ=-5/9(2)我省略向量二字|OA+OC|=√7两边平方得
OA^2+2OA*OC+OC^2=74+2*(2cosθ)+1=7cosθ=-1/2∴sinθ=-√3/2cos<OB,OC>=OA*OC/|OA||OC|=-1/2∴夹角=120°请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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再问: 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-1/2,1]
这怎么来的?
再答: 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
t=2x-π/4∈[-π/4,3π/4]t∈[-π/4,3π/4]
画个图
sint∈[-1/2,1]
再问: 可我把t代入sin
sin-π/4=-√2/2?!
再答: 对,我修改了,你刷新下,
再问: sin3π/4=√2/2
再答: sin3π/4=√2/2没错,但注意此时在区间[-π/4,3π/4]是能取到最大值1的,
相当于最小值=-√2/2
最大值=1
所以值域是[-√2/2,1]
再问: 哦,今天全乱了
f(x)=cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x
=(cos4次方-sin4次方)-sin2x
=(cos2次方+sin2次方)(cos2次方-sin2次方)-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-π/4)
最小正周期=2π/2=π
(2)
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-1/2,1]
-√2sin(2x-π/4)∈[-√2,√2/2]
最小值=-√2
此时2x-π/4=π/2
x=3π8
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再问: 18能说说么?
再答:
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=(cosθ-2,sinθ)(cosθ,sinθ-2)=cos^2θ-2cosθ+sin^2θ-2sinθ=-2(sinθ+cosθ)+1=-1/3∴sinθ+cosθ=2/3两边平方得sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=4/9∴2sinθcosθ=-5/9sin2θ=-5/9(2)我省略向量二字|OA+OC|=√7两边平方得
OA^2+2OA*OC+OC^2=74+2*(2cosθ)+1=7cosθ=-1/2∴sinθ=-√3/2cos<OB,OC>=OA*OC/|OA||OC|=-1/2∴夹角=120°请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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再问: 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-1/2,1]
这怎么来的?
再答: 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
t=2x-π/4∈[-π/4,3π/4]t∈[-π/4,3π/4]
画个图
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再问: 可我把t代入sin
sin-π/4=-√2/2?!
再答: 对,我修改了,你刷新下,
再问: sin3π/4=√2/2
再答: sin3π/4=√2/2没错,但注意此时在区间[-π/4,3π/4]是能取到最大值1的,
相当于最小值=-√2/2
最大值=1
所以值域是[-√2/2,1]
再问: 哦,今天全乱了