（2012•德化县模拟）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，∠ADE=∠C．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:29:14

（2012•德化县模拟）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，∠ADE=∠C．
（1）若∠1=65°，求∠2的度数．
（2）若AD=AB，BD=10，CD=12，CE=14，求AE的长．

（1）∵∠1+∠EDC+∠C=180°，∠2+∠EDC+∠ADE=180°，且∠ADE=∠C，
∴∠2=∠1=65°；

（2）∵AD=AB，
∴∠B=∠2，
∵∠2=∠1，
∴∠B=∠1，
∵∠C=∠C，
∴△CBA∽△CED，
∴
BC
CE＝
AC
CD，
设AE=x，
则
10+12
14＝
x+14
12，
解得：x=
34
7，
即AE=
34
7．

（2012•德化县模拟）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，∠ADE=∠C．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证：∠CDE=1/2∠B 在三角形ABC中D是BC上的一点E是AC边上的一点且满足AD=AB ∠ADE=∠C 如图,三角形ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,E是AC边上一点,∠ADE=∠AED,∠BAD=20度,求∠EDC的如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点,且角ADE=角AED. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C 在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE＝角C