作业帮 > 数学 > 作业

在椭圆x^2+8y^2=8上求点P,使P到L:x-y+4=0的距离最大,并求最大距离?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 04:40:02
在椭圆x^2+8y^2=8上求点P,使P到L:x-y+4=0的距离最大,并求最大距离?
在椭圆x^2+8y^2=8上求点P,使P到L:x-y+4=0的距离最大,并求最大距离?
这个问题以前有人问过了.
做椭圆上的切线,与直线x-y+4=0平行,切线的斜率与直线x-y+4=0的斜率相同,都是1.
切线的斜率为:k=-2x/16y=1,即x=-8y,【不知高二学了没有?】
代入椭圆方程,(-8y)^2+8y^2=8,解得:y=1/3和-1/3
x=-8/3和8/3,即切点为(-8/3,1/3)和(8/3,-1/3)
再确定哪一个点最近,哪一个点最远.