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梯形ABCD中,连接对角线AC,BD交于点E,三角形DBC为等腰直角三角形,ABC为等腰三角形,求证AB=BE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 06:21:34
梯形ABCD中,连接对角线AC,BD交于点E,三角形DBC为等腰直角三角形,ABC为等腰三角形,求证AB=BE
如图所示,必须用八年级知识,
梯形ABCD中,连接对角线AC,BD交于点E,三角形DBC为等腰直角三角形,ABC为等腰三角形,求证AB=BE
证明:
作DE⊥BC于点E,AF⊥BC于点F
则四边形AFED是矩形
∴AF=DE
∵△BDE是等腰直角三角形
∴DE=1/2BC
∵BC =AC
∴AE=DE=1/2BC=1/2AC
∴∠ACB=30°
也能为CA=CB
∴∠CAB=75°
∵∠AEB=∠DBC+∠ACB=45+30=75°
∴∠ABE=∠AEB
∴BA=BE