已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 11:12:28
已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值
f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)
f(-x) = sin(-x+θ)+√3cos(-x-θ) = -sin(x-θ)+√3cos(x+θ)
f(x) = -f(-x)
sin(x+θ)+√3cos(x-θ) = sin(x-θ)-√3cos(x+θ)
sin(x+θ)+√3cos(x+θ) = sin(x-θ)-√3cos(x-θ)
(1/2)sin(x+θ)+(√3 /2)cos(x+θ) = (1/2)sin(x-θ) -(√3/2)cos(x-θ)
cos60sin(x+θ)+sin60cos(x+θ) = cos60sin(x-θ)-sin60cos(x-θ)
sin(x+θ+60) = sin(x-θ-60)
x + θ + 60 = k*360 + x -θ -60
θ = k*180 -60 其中k为整数
因为 θ∈(0,180) 所以
θ = 120
f(-x) = sin(-x+θ)+√3cos(-x-θ) = -sin(x-θ)+√3cos(x+θ)
f(x) = -f(-x)
sin(x+θ)+√3cos(x-θ) = sin(x-θ)-√3cos(x+θ)
sin(x+θ)+√3cos(x+θ) = sin(x-θ)-√3cos(x-θ)
(1/2)sin(x+θ)+(√3 /2)cos(x+θ) = (1/2)sin(x-θ) -(√3/2)cos(x-θ)
cos60sin(x+θ)+sin60cos(x+θ) = cos60sin(x-θ)-sin60cos(x-θ)
sin(x+θ+60) = sin(x-θ-60)
x + θ + 60 = k*360 + x -θ -60
θ = k*180 -60 其中k为整数
因为 θ∈(0,180) 所以
θ = 120
三角函数:已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值
已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值
已知θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=cos(x+θ)+sin(x-θ)是奇函数,求θ的值
已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ),其中θ为常数,且θ∈(0,π),若f(x)为偶函
已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值
设函数f(x)=cos(√3x+A)(0<x<π),若f'(x)+f(x)为奇函数,求A的值.
已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为
已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数 求φ的值~
已知f(x)=sin(3x+θ)为奇函数,且在【0,π/6】上减函数则θ 的一个值?
已知f(x)=sin(3x+θ)-cos(3x+θ)是奇函数且在区间[0,π6]上是减函数,则θ的一个值是( )
已知函数f (x)=sin(x+a)+cos(x+a)为奇函数,则a的一个取值为( )
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈(0,π)且x≠0,θ为何值时,f(x)为偶函数