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ABCD中,AD//BC,若对角线AC⊥BD,且AC=6,BD=13,则梯形的面积等于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:35:33
ABCD中,AD//BC,若对角线AC⊥BD,且AC=6,BD=13,则梯形的面积等于
ABCD中,AD//BC,若对角线AC⊥BD,且AC=6,BD=13,则梯形的面积等于

如图,作DE∥AC交BC延长线于E
∵AD∥BC
∴四边形ADEC为平行四边形
∴CE=AD,∠CDE=∠DCA
∵AC⊥BD,
∴AC⊥DE,
∴△BDE为直角三角形,
∴S梯ABCD=S△EBD,
∴S梯ABCD=1/2 DE•BD=1/2 AC•BD=6×13÷2=39