搜狗做题网求微分方程 y'''＋ 4y' = x y(0) = y'(0) = 0 y''(0) =1
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:36:47
求微分方程 y'''＋ 4y' = x y(0) = y'(0) = 0 y''(0) =1
求微分方程 y'''＋4y' = x
y(0) = y'(0) = 0
y''(0) =1
求微分方程 y'''＋4y' = x
y(0) = y'(0) = 0
y''(0) =1
特征方程
r^3+4r=0
r(r^2+4)=0
r=0,r=±2i
所以齐次通解是y=C1+C2cos2x+C3sin2x
设特解是y=ax^2
代入原方程得a=1/8
所以特解是y=1/8x^2
原方程的通解是y=C1+C2cos2x+C3sin2x+1/8x^2
下面确定C1,C2,C3的值,由于与特解无关,因此我们只需要通解代入y'''＋4y' =0就可以了,
y(0) =0代入得C1+C2=0
y'=-2C2sin2x+2C3cos2x
y'(0)=0
C3=0
y''=-4C2cos2x+4C3sin2x
y''(0)=1
-4C2=1
C2=-1/4
C1=1/4
因此通解是
y=1/4-1/4cos2x+1/8x^2
r^3+4r=0
r(r^2+4)=0
r=0,r=±2i
所以齐次通解是y=C1+C2cos2x+C3sin2x
设特解是y=ax^2
代入原方程得a=1/8
所以特解是y=1/8x^2
原方程的通解是y=C1+C2cos2x+C3sin2x+1/8x^2
下面确定C1,C2,C3的值,由于与特解无关,因此我们只需要通解代入y'''＋4y' =0就可以了,
y(0) =0代入得C1+C2=0
y'=-2C2sin2x+2C3cos2x
y'(0)=0
C3=0
y''=-4C2cos2x+4C3sin2x
y''(0)=1
-4C2=1
C2=-1/4
C1=1/4
因此通解是
y=1/4-1/4cos2x+1/8x^2
求微分方程 y'''＋ 4y' = x y(0) = y'(0) = 0 y''(0) =1
x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解
求微分方程y"-2y'+y=0的通解.
求微分方程y''+y'-y=0的通解
求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.
求微分方程y"-y'-2y=0的通解
y''+y'-2y=0求微分方程通解
求微分方程通解.y''+y'-2y=0
◆微积分 常微分方程 求通解 y'' - y' = x,y'' + y'^2 = 0
微分方程(1)(y'')^2+5y'-y+x=0;(2)y''+5y'+4y^2-8x=0;(3)(3x+2y)dx+(
求微分方程Y＊dx＋（x+y*y)dy=0
微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为