搜狗做题网证明题高手进.证明一个数能被2^n整除当且仅当这个数的最后n位数能被4整除.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 00:36:45
证明题高手进.证明一个数能被2^n整除当且仅当这个数的最后n位数能被4整除.
题的意思就是（举个通俗点的） 证明一个数能被4整除,当且仅当这个数的最后两位能被4整除.好的我追加分.
题的意思就是（举个通俗点的） 证明一个数能被4整除,当且仅当这个数的最后两位能被4整除.好的我追加分.
一个数Z,写成末N位形成的数字C,和其之前的高位形成的数字A之和的形式即 ：
Z = A*10^N + C
那么这个数被2^N 除的余数：
A*10^N + C | 2^N
= A*(2*5)^N + C | 2^N
= A*5^N*2^N + C | 2^N
= C | 2^N
即证得A*10^N + C 与 C,对 2^N 同余.
因此当C | 2^N = 0时,原数A*10^N + C | 2^N = 0
Z = A*10^N + C
那么这个数被2^N 除的余数：
A*10^N + C | 2^N
= A*(2*5)^N + C | 2^N
= A*5^N*2^N + C | 2^N
= C | 2^N
即证得A*10^N + C 与 C,对 2^N 同余.
因此当C | 2^N = 0时,原数A*10^N + C | 2^N = 0
证明:若一个数的最后n位数能被2^n整除,那么它本身能被二整除.
证明所有k,n属于整数,（k-n）能被（k-1）整除当且仅当（k-n)能被（n-1)整除.英文原题：For all k,
1.证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
证明：当N为大于2的整数时,NNNNN-5NNN+4N能被120整除.
证明当n为任意奇数,n(n平方-1)能被24整除
证明当n为自然数时,代数式n的5次方-5n的3次方+4n能被120整除
试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除
设f(x)为多项式,其次数n=>2.证明(x-a)^2可整除f(x)当且仅当f(a)=0及f '(a)=0.
高一因式分解综合题（1）：证明：数n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除（2）：两个整数之和比积小,且
试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除
如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除?