水面上飘浮着甲、乙两个实心球,甲的质量大于乙的质量,甲和乙露出水面的体积相等,下列说法..

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/23 23:16:46

水面上飘浮着甲、乙两个实心球,甲的质量大于乙的质量,甲和乙露出水面的体积相等,下列说法..
水面上飘浮着甲、乙两个实心球,甲的质量大于乙的质量,甲和乙露出水面的体积相等,下列说法不正确的是（）A他们浸入水的体积相等B他们的总体积可能相等C甲的密度比乙大D甲的总体积比乙大,甲的密度不一定比乙大
我的分析过程:两球都飘浮在水面上,它们的浮力等于各自的重力,甲受到的浮力大于乙受到的浮力,根据阿基米德原理可知,甲浸入水中的体积大于乙浸入水中的体积.则甲的总体积大于乙的总体积.即V甲＞V乙,
后来我突发奇想想到一个物体漂浮在水面上那么他在水面上的体积(V上)和在水面一下的体积(V下)的比值应该是一定的后来推出一条式子:V上:V下=ρ液-ρ物:ρ物以下是推导过程
V下=F浮/gρ液 V上=V物-V下=F浮/gρ物-F浮/gρ液
V上:V下=F浮/gρ物-F浮/gρ液:F浮/gρ液
=1/gρ物-/gρ液:1/gρ液 (两边同乘1/F浮)
=ρ液-ρ物:ρ物 (两边同乘ρ物ρ水g)
根据此条式子可以看出在液体密度相同时,ρ物越大 V上:V下的比值就越小
根据题意 V甲上=V乙上 ∴V甲下＞V乙下
∴V甲上:V甲下的比值比V乙上:V乙上的比值要小(分子相同分母越大值越小)
∴可以看出ρ甲＞ρ乙
选C
若不对请给出理由以及解题方式,

选C
根据：浮在水中的物体的质量等于物体排开水的质量,V甲下=m甲/ρ水 V乙下=m乙/ρ水
∴ V甲下＞V乙下
V甲下-V乙下=m甲/ρ水-m乙/ρ水
V甲-V乙 =m甲/ρ甲-m乙/ρ乙
∵ V甲下-V乙下=V甲-V乙
∴m甲/ρ甲-m乙/ρ乙=m甲/ρ水-m乙/ρ水
m甲（1/ρ甲-1/ρ水）=m乙（1/ρ乙-1ρ水）
∵ m甲＞m乙
∴1/ρ甲-1/ρ水〈1/ρ乙-1ρ水
1/ρ甲〈1/ρ乙
∴ρ甲＞ρ乙