已知集合A=｛x|x²-px+q=0｝,B=｛y|y+（p-1）y+q-3=0｝,且A=｛3｝,使用列举法表示

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:37:30

已知集合A=｛x|x²-px+q=0｝,B=｛y|y+（p-1）y+q-3=0｝,且A=｛3｝,使用列举法表示集合B
分析：由已知及集合的特性,可见集合A是由一元二次方程x2-px+q=0的根构成的集合,又由A={3}知,这个方程的两个根为相等的3.
由根与系数关系知,p=3+3=6,q=3×3=9
而集合B是由一元二次方程y2+(p-1)y+q-3=0的根构成的集合,限由方程y2+5y+6=0的解为元素组成的集.即：B={-2,-3} 我想问问,怎么由由根与系数关系知,p=3+3=6,q=3×3=9
这里我不太懂,帮忙解释.

因为A是单元素集合,说明解集只有一个3,一元二次方程有两个相等的实根都为3
根据韦达定理方程的两个根分别为x1,x2
则x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
所以3+3=p 3×3=9

已知集合A=｛x|x²-px+q=0｝,B=｛y|y+（p-1）y+q-3=0｝,且A=｛3｝,使用列举法表示设集合A=﹛X｜x²-px+q=0﹜,B=﹛y｜y²+（p-1）y+q-3=0﹜,且A=﹛3,﹜求集设集合A=｛x|x²-px+q=0｝,B=｛y|y²+（p-x）y+q-3=0｝,且A=｛3｝,求集已知集合P={（x,y）|y=m},Q={(x,y)y=a的x次方+1,a＞0,a≠1},P∩Q有且只有一个元素,那么实已知集合A=｛-3,4｝,B={x|x2-2px+q=0｝,B≠∅,且B⊆A,求实数p,q的值已知二次函数y=x平方+px+q(p,q为常数p平方-4q大于0）的图像与x轴相交于A（x1,0）B（x2,0）两点且A 已知集合P={（x，y）|y=m}，Q={（x，y）|y=ax+1，a＞0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实已知集合P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y=a^x+1,a>0,a不等于1},如果P与Q的交集有且只有一个已知集合A={x|x²+px+q=x},集合B｛x|（x-1)²+p(x-1)+q=x+3｝.当A= 设y=x²-ax+b,A={x|y-x=0},B={x|y-ax=0},若A={-3,1},使用列举法表示集合已知集合A={ x|X^2 +px +q=0} B ={x | X ^2 -px -2q =0} 且A交B={-1} 求已知集合P={x丨x=a^2+4a+1,a∈R},Q={y丨y=-b^2+2b+3,b∈R},求P∩Q,P∪(Q在实数中