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高一空间几何体证明题四棱锥P-ABCD是底面长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=根号2.(1)求证:PD⊥面AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:42:25
高一空间几何体证明题
四棱锥P-ABCD是底面长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=根号2.
(1)求证:PD⊥面ABCD
(2)求二面角A-PB-D的大小
P在D正上方,图应该知道是怎样的吧
(1)我会了 只要证明(2)就行了
高一空间几何体证明题四棱锥P-ABCD是底面长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=根号2.(1)求证:PD⊥面AB
过c做ce平行且等于bp,链接pe、de
所以pbce是一平行四边形
取pb、ec的重点为g、f
链接ga、gf、fd
由(1)知
df垂直ec,ag垂直pb
所以adfg是一个矩形
其中ag=根号2/2,gf=1
把矩形adfg拿出来看
二面角A-PB-D就是角agd
tan角agd=根号2
所以角agctan根号2
二面角A-PB-D为agctan根号2