集合A有n个元素.问它有多少种不同的等价关系?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:29:13

集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合,可以确定5种等价关系.如A={1,2,3},则5种不同划分为 {{1},{2},{3}};{{1},{2,3}};{{1,3},{2}};{{1,2},{3}};{{1,2,3}}; 对应的等价关系为 R1={(1,1),(2,2),(3,3)};R2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}; R3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)}; R4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)}; R5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)}; 一般地,对有n个元素的集合有Bn种不同的划分(等价关系),Bn=2n!/((n+1)n!n!),如4个元素的集合,可以确定14种等价关系.

集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 给定一个集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 定义在n个元素上的集合A之上的等价关系共有多少种? 有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的从A到B的的满射函数? (离散数学)在一个有n个元素的集合上,可以有多少种不同的关系? 一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系? 集合A有m个元素,集合B有n个元素,从两个集合中各选取出1个元素,有多少种不同的方法?3Q 若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 包含N个元素的集合有多少种不同的二元关系?如何计算? 关于集合的等价关系问：在4个元素的集合上可定义的等价关系有（）个?答案是15个,我认为错误,想找人核实我觉得是12个，想集合A自身对自身的满射有多少种,设元素有n个. 集合{a,b}的子集,非空真子集,n个元素集合有多少子集