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裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:07:46
裂项求和的一道题
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)
写错式子了:
Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/16)+…+n×(1/2^n)
裂项求和的一道题Tn=1×(1/2)+2×(1/4)+3×(1/8)+4×(1/32)+…+n×(1/2^n)写错式子了
利用错位相减
Tn-Tn/2))=1-1×(1/2^n)-n×(1/2^(n+1))
即:Tn=2-1/(2^(n-1))-n/(2^n)
做这类题 如果,每个基本数列都乘以他的项数 就可以用错位相减将其项数去掉变成基本的等比数列