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已知三角形ABC全等于三角形DEF且AB:BC:CA等于3:5:7,最长边与最短边相差8,求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:00:31
已知三角形ABC全等于三角形DEF且AB:BC:CA等于3:5:7,最长边与最短边相差8,求EF的长
已知三角形ABC全等于三角形DEF且AB:BC:CA等于3:5:7,最长边与最短边相差8,求EF的长
证明:设AB边为3x,则BC为5x,CA为7x
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE BC=EF CA=FD
∵CA-AB=7x-3x=4x=8
∴x=2
∵BC=5x
∴BC=10
∵BC=EF
∴EF=10
得证