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如图所示,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,三角形DEF是等边三角形且角1=角2=角3,三角形ABC是等边三角形吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:41:30
如图所示,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,三角形DEF是等边三角形且角1=角2=角3,三角形ABC是等边三角形吗?理由
如图所示,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,三角形DEF是等边三角形且角1=角2=角3,三角形ABC是等边三角形吗?

∵△DEF是等边三角形
∴∠DEF=60°
∵∠DEF+∠3=∠1+∠B
∠1=∠3
∴∠DEF=∠B=60°
同理∠A=60°∠C=60°
∴△ABC为等边三角形