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已知tan2A=3,则sinA/(cosA+sinA)+cosA/(cosA-sinA)=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:38:18
已知tan2A=3,则sinA/(cosA+sinA)+cosA/(cosA-sinA)=
已知tan2A=3,则sinA/(cosA+sinA)+cosA/(cosA-sinA)=
sinA/(cosA+sinA)+cosA/(cosA-sinA)
=(sinA/cosA)/(cosA/cosA+sinA/cosA)+(cosA/cosA)/(cosA/cosA-sinA/cosA)
=tanA/(1+tanA)+1/(1-tanA)
=tanA(1-tanA)/(1+tanA)(1-tanA)+(1+tanA)/(1-tanA)(1+tanA)
=[tanA(1-tanA)+(1+tanA)]/(1-tan^A)
=(tanA-tan^A+1+tanA)/(1-tan^A)
=(1-tan^A+2tanA)/(1-tan^A)
=(1-tan^A)/(1-tan^A)+2tanA/(1-tan^A)
=1+tan2A
=1+3
=4