px
(1)∵函数f(x)= px2+2 x−q,对定义域中的所有x都满足f(x)+f(-x)=0,f(2)=5, ∴f(2)= 4p+2 2−q=5, 即4p+2=10-5q, ∴4p+5q=8, 由f(x)+f(-x)=0得 px2+2 x−q=− px2+2 −x−q= px2+2 x+q, ∴-q=q,解得q=0, ∴p=2. (2)∵p=2,q=0, ∴函数f(x)= px2+2 x−q= 2x2+2 x=2x+ 2 x, f(x)在[1,+∞)上的单调递增. 证明:设x2>x1≥1, 则f(x2)-f(x1)=2(x2−x1)+ 2(x1−x2) x1x2=2(x2−x1)• x1x2−1 x1x2, ∵x2>x1≥1, ∴x2-x1>0,x2x1>1, ∴f(x2)-f(x1)>0, 即f(x2)>f(x1), ∴函数f(x)在[1,+∞)上的单调递增.
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,均满足:f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),若f(5
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
已知函数f(x)满足对所有的实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1,则f(10)的
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f(x)f(y)且f(x)>0,f(2)=9
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞),都有f'(x)>2x成立
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知函数y=f(x)的定义域为R,并对一切实数x,都满足f(2+x)=f(2-x). ①证明:函数y=f(x)的图像关于
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