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等差数列{a n}中,前N项和为Sn,首项a1=4,S9=0,求公差d,若an+sn=-10,求n

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:59:08
等差数列{a n}中,前N项和为Sn,首项a1=4,S9=0,求公差d,若an+sn=-10,求n
等差数列{a n}中,前N项和为Sn,首项a1=4,S9=0,求公差d,若an+sn=-10,求n
S9=9a1+36d=36+36d=0.
所以,d=-1.
an=a1+(n-1)d=4-n+1=5-n.
Sn=na1+n(n-1)d/2=4n-(1/2)(n^2-n)=-(1/2)n^2+(9/2)n.
an+Sn=-(1/2)n^2+(7/2)n+5=-10.
整理得:n^2-7n-30=0.
解得:n=-3(舍去)、n=10.