搜狗做题网已知数列a(n)=a(n-1)^2+2a(n-1),a（1）=2,就同项公式
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 07:34:22
已知数列a(n)=a(n-1)^2+2a(n-1),a（1）=2,就同项公式
..
通项公式。
..
通项公式。
已知数列an=(a(n-1))²+2a(n-1),a1=2,求通项公式.
an+1=(a(n-1))²+2a(n-1)+1,an+1=(a(n-1)+1)²；
令bn=an+1,则
bn=(b(n-1))²=(b(n-1))^(2^1)
=((b(n-2))²)^(2^1)=(b(n-2))^(2^2)
=((b(n-3))²)^(2^2)=(b(n-3))^(2^3)
=((b(n-4))²)^(2^3)=(b(n-4))^(2^4)
···
=((b(n-(n-1)))²)^(2^(n-2))=(b1)^(2^(n-1))
则an+1=(a1+1)^(2^(n-1)),代入a1=2,
化简,得：an=3^(2^(n-1))-1
an+1=(a(n-1))²+2a(n-1)+1,an+1=(a(n-1)+1)²；
令bn=an+1,则
bn=(b(n-1))²=(b(n-1))^(2^1)
=((b(n-2))²)^(2^1)=(b(n-2))^(2^2)
=((b(n-3))²)^(2^2)=(b(n-3))^(2^3)
=((b(n-4))²)^(2^3)=(b(n-4))^(2^4)
···
=((b(n-(n-1)))²)^(2^(n-2))=(b1)^(2^(n-1))
则an+1=(a1+1)^(2^(n-1)),代入a1=2,
化简,得：an=3^(2^(n-1))-1
数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n)
已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式
数列问题 已知 a（n+1）=2a（n）+n 求 a（n）的通项公式
a[n]=a[2n],a[2n+1]=a[n]+a[n+1] a[1]=1.求数列通项公式
已知数列a(n+1)=a(n)/2*a(n+1),a1=1,求通项公式
若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式
已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式
求解数列a(n+1)=a(n)^2+2a(n),a(1)=2通项公式
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）,