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过点M(-2,0)的直线m与椭圆x

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:47:11
过点M(-2,0)的直线m与椭圆
x
过点M(-2,0)的直线m与椭圆x
过点M(-2,0)的直线m的方程为  y-0=k1(x+2 ),代入椭圆的方程化简得
(2k12+1)x2+8k12x+8k12-2=0,∴x1+x2=
−8k12
2k12+1,∴P的横坐标为
−4k12
2k12+1,
 P的纵坐标为k1(x1+2 )=
2k1
2k12+1,即点P(
−4k12
2k12+1,
2k1
2k12+1),
直线OP的斜率k2=
−1
2k1,
∴k1k2=-
1
2.