搜狗做题网a乘b的b次方乘c加a=2000,（a,b,c均为质数!）求a+b+c=多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:59:47
a乘b的b次方乘c加a=2000,（a,b,c均为质数!）求a+b+c=多少?
请高手教教我这题该怎么解啊?
请高手教教我这题该怎么解啊?
a×b^b×c+a=2000
将已知等式变形为：
a×(b^b×c+1)=2000
a×(b^b×c+1)=2×2×2×2×5×5×5
由于a是质数,所以有两种可能：
①a=5,那么b^b×c+1=400,则
b^b×c=399=3×7×19
因为b^b代表b个相同的b相乘,但等式右端是三个不同的质数相乘,所以a=5时,无解；
②a=2时,那么b^b×c+1=1000,则
b^b×c=999=3×3×3×37
因为b^b代表b个相同的b相乘,等式右端有3个3相乘,所以b=3,则c=37,
综上,本题有唯一解为：
a=2,b=3,c=37,
所以
a+b+c=2+3+37=42
将已知等式变形为：
a×(b^b×c+1)=2000
a×(b^b×c+1)=2×2×2×2×5×5×5
由于a是质数,所以有两种可能：
①a=5,那么b^b×c+1=400,则
b^b×c=399=3×7×19
因为b^b代表b个相同的b相乘,但等式右端是三个不同的质数相乘,所以a=5时,无解；
②a=2时,那么b^b×c+1=1000,则
b^b×c=999=3×3×3×37
因为b^b代表b个相同的b相乘,等式右端有3个3相乘,所以b=3,则c=37,
综上,本题有唯一解为：
a=2,b=3,c=37,
所以
a+b+c=2+3+37=42
已知三个不同的质数a,b,c满足a乘b的b次方乘c加a等于2000,那么a+b+c+=多少?
abc都是质数,a+b=c,那么a乘b乘c的最小值是多少?
已知A,B,C都是质数,且A+B=C,那么A乘B乘C的最小值是多少
如果A=a乘b乘d,B=a乘c乘b【其中a,b.c,d均为质数】,则A,B的最大公因数是多少,最小公因数是多少?
a.b.c.d是不同的质数,a+b+c=d,那么a乘b乘c乘d的最小值是多少?
a,b,c为实数,且a+b+c=2乘根号3,a2+b2+c2=4,求(a-2b+c)的1997次方
已知a,b,c都是质数,且a=a+b,那么a乘b乘c的最小值是（）
已知abc都是质数,且a等于b加c,那么a乘b乘c的最小值是多少
已知：2的a次方 乘 3的b次方 乘 37的c次方=3996,其中a,b,c为自然数,求(2a-b-c)的2006次方的
已知2的a次方乘27的b次方乘37的c次方=1998,其中a、b、c为整数,求(a-b-c)的1998次方的值
已知有理数abc满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a乘b乘c)178次方+(a的36次方乘b的七次方乘c
2的a次方乘5的b次方乘8的c次方等于2000,abc是自然数,求（b-a-c）的2014次方