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已知函数:y=loga 的2ax+4次幂 在 【1,+∞)上是增函数,求a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 09:45:36
已知函数:y=loga 的2ax+4次幂 在 【1,+∞)上是增函数,求a的范围.
帮忙解下哈···
已知函数:y=loga 的2ax+4次幂 在 【1,+∞)上是增函数,求a的范围.
① 若a∈(0,1)
则函数logaU减函数
又2ax+4系数2a>0 在x∈【1,+无穷)递增
由复合函数同增异减
则不可能使整个函数在 【1,+∞)上是增函数
所以舍去
② 若a>1
则logaU增函数
又2ax+4系数2a>0在x∈【1,+无穷)递增
由复合函数同增异减
则不可能使整个函数在 【1,+∞)上是增函数
但当x=1时 要满足真数大于0
所以2a+4>0 a>-2
所以综上
a>1