已知点P﹙X1,Y1﹚是椭圆X²/25+Y²/16=1上的一点F1.F2是焦点若∠F1PF2=30°

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 12:19:16

已知点P﹙X1,Y1﹚是椭圆X²/25+Y²/16=1上的一点F1.F2是焦点若∠F1PF2=30°,则三角形PF1F2的面积

由题意得a=5,b=4
a^2=b^2+c^2,所以c=3
因为∠F1PF2=30°余弦定理cos30°=pf1^2+pf^2-f1f1^2/2Pf1*pf2
化简根号3pf1*pf2=pf1^2+pf2^2-f1f1^2
f1f1^2=(2c)^2=pf1^2+pf2^2-根号3*pf1*pf2
(pf1+pf2)^2=Pf1^2+pf2^2+2pf1*pf2=(2a)^2
把相关的a,c代入得36=100-（2+根号3)pf1*pf2
得pf1*pf2=64*(2-根号3）
所以S△pf1f2=1/2*pf1pf2*sin∠F1PF2=30°
=16*(2-根号3）
此题主要利用椭圆的相关性质以及解三角形的知识,方法掌握,解此类题应该不会有问题了

已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求设p是椭圆x²/9+y²/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2 高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则 1..P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是_ P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是 P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的已知F1 ,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求｜PF1｜×｜PF2｜设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 已知椭圆9x²+16y²=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若∠F1PF2=π/3,求△PF 已知：P是椭圆25分之X方 + 16分之Y方 =1 上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=30度,求F1