求函数y=(ax+b)/(cx+d)【ad-bc≠0的反函数．又问当a,b,c,d,满足什么条件时,这反函数与直接函数相

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 15:16:41

求函数y=(ax+b)/(cx+d)【ad-bc≠0的反函数．又问当a,b,c,d,满足什么条件时,这反函数与直接函数相同?

y=(ax+b)/(cx+d)
反函数：x=(ay+b)/(cy+d)
x(cy+d)=ay+b
cxy+dx=ay+b
cxy-ay=b-dx
y(cx-a)=b-dx
y=(b-dx)/(cx-a)
y=(b-dx)/(cx-a)是原式的反函数.
若反函数与原函数相同,则(ax+b)/(cx+d)=(b-dx)/(cx-a)
展开得acx^2-acx+bcx-ab=bcx-cdx^2+bd-d^2x
整合各次项系数,ac=-cd,bc-ac=bc-d^2,bd=-ab 整理得a=c=-d,
所以当a=c=-d时,反函数与原函数相同.

y=(ax+b)/(cx+d),(ad-bc不等于0).问当abcd满足什么条件时这个函数与其反函数相同. 当a,b,c,d满足什么条件时,函数f(x)=ax+b/cx+d(c不等于0,cd不等于bc)与其反函数是同一函数当a,b,c,d满足什么条件时,函数f(x)=(ax+b)/(cx+d) (c≠0,x≠-(d/c))的反函数是他本身实数ABCD满足什么条件是,f(x)=ax+b/cx+d与其反函数是同一函数形如Y=ax+b/cx+d(c≠0）的函数,利用反函数法或分离常数法求y=(3x-1)/(2x+1)的值域求函数y=ax+b/cx+d(ac≠0)的值域中为什么b-ad/c不等于零? (ax+b)/(cx+d)=(b-dx)/(cx-a)求abcd满足什么条件x存在,已知ad-bc不等于0 求y=ax+b/cx+d的反函数,并求出两个函数的定义域与值域,通过对定义域与值域的比较,你能得出什么结论? 已知函数y=f(x)=cx+d/ax+b (其中a不等于0,ad-bc≠0),求f(x)单调性若函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的图象一它的反函数的图象完全重合... f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是? 1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是：A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数