搜狗做题网数学三角形的定义和性质
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:35:12
数学三角形的定义和性质
要把
等腰三角形
等边三角形、
直角三角形
最普通的的三角形
的性质和定义都要分开
要把
等腰三角形
等边三角形、
直角三角形
最普通的的三角形
的性质和定义都要分开
有两边相等的三角形是等腰三角形
二、性质
1.等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”） 2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“三线合一”） 3.等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等） 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) 7等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
2.等边三角形:满足其中任意一条即满足另一条,即为正三角形（又名等边三角形）：1.三边长度相等 2.三角度数为60度
等边三角形的性质
1)三角形的内角都相等,且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在直线 .
直角三角形：有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形.
直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理 性质2：在直角三角形中,两个锐角互余.性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R＝C/2）.性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积.性质5：在直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半.
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形.三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形.
性质：三角形的内角和为180度；
三角形的一个外角等于另外两个内角的和；
三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角.
二、性质
1.等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”） 2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“三线合一”） 3.等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等） 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) 7等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
2.等边三角形:满足其中任意一条即满足另一条,即为正三角形（又名等边三角形）：1.三边长度相等 2.三角度数为60度
等边三角形的性质
1)三角形的内角都相等,且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在直线 .
直角三角形：有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形.
直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理 性质2：在直角三角形中,两个锐角互余.性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R＝C/2）.性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积.性质5：在直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半.
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形.三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形.
性质：三角形的内角和为180度；
三角形的一个外角等于另外两个内角的和；
三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角.