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如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问:四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:31:05
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问:四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?
如题
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问:四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?
四边形ABCD是等腰梯形
证明:
∵AD‖BC且AD≠BC
∴四边形ABCD是梯形
∵AD‖BC、∠ACB=∠DBC
∴∠BDA=∠CAD
∴△AOD和△BOC均为等腰三角形
∴AC=BD
∴△ACB≌△DBC
∴AB=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形
四边形ABCD是等腰梯形