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在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,∠ABC的角平分线交AD于E,交AC于F,求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:17:11
在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,∠ABC的角平分线交AD于E,交AC于F,求证:AE=AF
在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,∠ABC的角平分线交AD于E,交AC于F,求证:AE=AF
因AD垂直BC,所以角EBD+角BED=90度.
因角BAC=90度,所以角ABF+角AFB=90度
因BF平分角ABC,所以角ABF=角EBD
所以角AFB=角BED =角AEF,所以AE=AF