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若函数y=3x²-2(m+3)x+m+3的值域为[0,+∞),则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 06:58:44
若函数y=3x²-2(m+3)x+m+3的值域为[0,+∞),则实数m的取值范围是
答案是﹛-3,0 ﹜ 但为什么不能用Δ≤0呢?
若函数y=3x²-2(m+3)x+m+3的值域为[0,+∞),则实数m的取值范围是
用Δ≤0不能保证y的最小值是0.
而应用Δ=0,解得m=-3或0.
再问: 1.是不是若y=3x²-2(m+3)x+m+3≥0恒成立,就可以用Δ≤0 2.若y=3x²-2(m+3)x+m+3≥0的值域为[3,+∞),应该怎么做呢?
再答: 1. 对。 2. 若y的值域为[3,+∞),则y-3=3x²-2(m+3)x+m的值域为[0,+∞),再用Δ=0即可。