在三角形ABC中,若向量AB=2.向量BC=3.角ABC=60度,求AC的模

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:40:00

在三角形ABC中,若向量AB=2.向量BC=3.角ABC=60度,求AC的模
解题过程我在其他网页看到了
就是不明白为什么COS(180°-∠abc)
不是直接COS60°么?
向量ab的模=IabI=3,|bc|=5,角abc=60°
则向量ab*向量bc=IabI*IbcI*cos(180°-∠abc)
=3*5*(-1/2)
=-7.5
向量ac=向量ab+向量bc
向量ac的模=√(向量ab+向量bc)²
=√(IabI²+2*向量ab*向量bc+IbcI²)
=√(9-2*7.5+25)
=√19

我怎么看不明白
向量AB=2,难道不是说AB的长度为2?
这个可以用余弦定理就解决了啊
为什么这么复杂?
再问：余弦定理我懂但是用向量的方法解我不懂夹角明明60° 不知道为啥变了120°
再答： ∠ABC是AB和BC线段的夹角向量AB和向量BC的夹角，你把三角形画出来就明白了这两个向量的夹角得把AB移动后，使A点和B点重合后，夹角就是120°
再问：为什么向量ab与向量bc的夹角为120度 AB和BC线段的夹角是60 那向量AB和BC还是这两条线啊为什么角度就变了
再答：

高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形abc中,已知向量ab的模=3,|bc|=5,角abc=60°,求向量ac的模在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在三角形abc中,有命题1.向量ab-向量ac=向量bc,2.向量ab+向量bc+向量ca=0,3.若向量（向量ab+向在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值在三角形ABC中,已知向量AB=3,向量BC=5,角ABC=60°.求向量AC.要过程谢谢已知三角形ABC中,向量AB=3,向量AC=4,角BAC=120度,求向量BC 在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B, 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,向量ab×向量ac=向量bc×向量ba.证明ac的模=bc的模在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1