证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:35:16

证明：令f(x)=x^3-3x+1
则f'(x)=3x²-3
∵0＜x＜1,∴f'(x)＜0
即f(x)在（0,1）上是减函数
而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0
由零点的性质可知f(x)=0在（0,1）上一定有零点
其又是单调函数,所以只可能有1个零点
所以方程在区间（0,1）上有唯一实根

证明方程x的3次方-3x+1=0在区间（0,1）内有唯一的实根方程x的3次方-3x+c=0在区间（0,1）内有唯一的实根 ,求c的取值范围证明方程X的5次方减去3X再减去1等于0在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根证明3x-1-∫（x,0） dx/（1+x`2)=0在区间(0,1)内有唯一实根微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根, 求一道高数证明题方程x^3-3x+1=0,在区间（0,1）内,为什么有唯一实根,这题该怎么证明? 证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明：不管b取何值,方程X的3次方减3x加b等于0在区间【-1,1】上至多有一个实根. 证明方程x^3-6x+2=0在区间（2,3）内至少有一个实根.