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三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:18:05
三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH
三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH
证明:假设截面与三棱锥的楞SB、SC、AB、AC分别交于E、F、G、H
因为四边形EFGH是平行四边形
所以EF∥GH
所以EF∥平面ABC(GH在平面ABC内)
因为BC是平面SBC、平面ABC的交线
所以EF∥BC
所以BC∥平面EFGH(EF在平面EFGH内)
证毕.
如果不明白,仔细看看书本上的定理.