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求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形 三棱锥S-ABC,SC//截面EFGH,AB//截面

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 16:45:29
求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形 三棱锥S-ABC,SC//截面EFGH,AB//截面
EFGH.求证截面EFGH是平行四边形
求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形 三棱锥S-ABC,SC//截面EFGH,AB//截面
不失一般性,设E、F、G、H分别在SA、SB、BC、AC上.
∵AB∥平面EFGH,∴AB∥EF、AB∥HG,∴EF∥HG.
∵SC∥平面EFGH,∴SC∥EH、SC∥FG,∴EH∥FG.
∵EF∥HG、EH∥FG,∴EFGH是平行四边形.