搜狗做题网初四圆的几何题,晚上十点之前给答案,加分.多谢啦
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:08:07
初四圆的几何题,晚上十点之前给答案,加分.多谢啦
平行四边形ABCD周长为26,角ABC=120度,BD为一条对角线,圆O内切于三角形ABC,E,F,G为切点,圆的半径为根号3,求平行四边形ABCD的面积
平行四边形ABCD周长为26,角ABC=120度,BD为一条对角线,圆O内切于三角形ABC,E,F,G为切点,圆的半径为根号3,求平行四边形ABCD的面积
已知平行四边形ABCD周长为26,∠ABC=120°,则：AD+AB=13,∠DAB=60°.
分别连接OA、OE,则∠OAE=30°、∠OEA=90°,得AE=√3·OE=3.
因：AE=AG、 BE=BF、 DF=DG,
故：BD=BF+DF=BE+DG=(AB-AE)+(AD-AG)=(AB+AD)-2AE=13-2×3=7.
得：S△ABD=1/2·周长·内切圆半径=1/2·(13+7)·√3=10√3,
得：平行四边形ABCD的面积=2S△ABD=20√3 .
分别连接OA、OE,则∠OAE=30°、∠OEA=90°,得AE=√3·OE=3.
因：AE=AG、 BE=BF、 DF=DG,
故：BD=BF+DF=BE+DG=(AB-AE)+(AD-AG)=(AB+AD)-2AE=13-2×3=7.
得：S△ABD=1/2·周长·内切圆半径=1/2·(13+7)·√3=10√3,
得：平行四边形ABCD的面积=2S△ABD=20√3 .