搜狗做题网一道初四圆的几何题,今晚十点之前解决~
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:40:57
一道初四圆的几何题,今晚十点之前解决~
如图,平行四边形ABCD周长为26,角ABC=120度,BD为一条对角线,圆O内切与三角形ABD,E,F,G,为切点.已知圆O半径为根号3,求平行四边形ABCD的面积.
如图,平行四边形ABCD周长为26,角ABC=120度,BD为一条对角线,圆O内切与三角形ABD,E,F,G,为切点.已知圆O半径为根号3,求平行四边形ABCD的面积.
连接OA.OE,由题意得
∠A=60°,OA平分∠A
∴∠OAE=30°
又∵OE=√3,∠OEA=90°
∴AE=3
∴AG=3
∵平行四边形ABCD周长为26
∴AD+AB=13
∵DG=DF,BE=BF
∴BD=BF+DF=AD-AG+AB-AE=7
∴S△ABD=1/2(AB+AD+BD)*√3
=10√3
∴平行四边形ABCD的面积为
2*10√3=20√3
∠A=60°,OA平分∠A
∴∠OAE=30°
又∵OE=√3,∠OEA=90°
∴AE=3
∴AG=3
∵平行四边形ABCD周长为26
∴AD+AB=13
∵DG=DF,BE=BF
∴BD=BF+DF=AD-AG+AB-AE=7
∴S△ABD=1/2(AB+AD+BD)*√3
=10√3
∴平行四边形ABCD的面积为
2*10√3=20√3