把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，问怎样锯断才能使第三边AC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 06:25:46

把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，问怎样锯断才能使第三边AC的长最短？

设AB=xcm，则BC=（30-x）cm，
由余弦定理得：AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cos∠ABC=x²+（30-x）²+x（30-x）=（x-15）²+675，
∴x=15cm，AC取得最小值
675=15
3cm，
则当AB=15cm，BC=15cm，第三边AC的长最短为15
3cm．

已知△ABC的周长是57cm,且AB:BC=2:3,BC:AC=2:3,则此三角形的三边长分别为【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac 已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根如图,在△ABC中AB=10cm,AC=6cm,BC边上的中线AD=4cm.求第三边BC的长如图,已知三角形ABC的两边长AB,AC分别为7和5,则第三边BC上的中线AD的取值范围是（）. 1.已知△ABC的两边AB=k+1,AC=k+2,第三边BC的长为5,当k为何值时,△ABC为等腰三角形? 把三边分别BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC',则CC'的长为() 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是______三角形．把三边分别BC＝3,AC=4,AB=5的三角形沿最长QB翻折成△ABC',则CC'的长为（）如图，△ABC的三边长分别是AB=14，BC=16，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点