如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:46:37
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,
抛物线l经过点A,C,D.(1)求A,B的坐标(2)求抛物线l的解析式(3)在坐标轴上是否存在点P,使得△PCD是等腰三角形,若存在求出P点的坐标,若不存在,说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/97/39787907b6717e7f133b3cc1384f7cfa.jpg)
抛物线l经过点A,C,D.(1)求A,B的坐标(2)求抛物线l的解析式(3)在坐标轴上是否存在点P,使得△PCD是等腰三角形,若存在求出P点的坐标,若不存在,说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/97/39787907b6717e7f133b3cc1384f7cfa.jpg)
![如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,](/uploads/image/z/159534-54-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2B2%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E5%B0%86%E2%96%B3AOB%E7%BB%95%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3COD%2C)
(1)
将y=0代入已知直线方程得,x=-1所以,A(-1,0)
将x=0代入已知直线方程得,y=2所以,B(0,2)
(2)
由旋转可得,C(0,1)
D(2,0)
设抛物线方程为:y=ax*x+b*x+c
分别将A、B、C三个点的坐标代入抛物线方程得到关于a、b、c的三个方程组成的方程组:
a-b+c=0
c=1
4a+2b+c=0
解这个方程得
a=-1/2
b=1/2
c=1
所求抛物线方程为:y=(-x*x/2)+(x/2)+1
(3)
i,过点P作线段CD的垂直平分线,交抛物线于点P,则一定有PC=PD,即三角形PCD是等腰三角形;
ii,在抛物线上找到一点P,满足:|PC|=|CD|;
iii,在抛物线上找到一点P,满足:|PD|=|CD|
第一种情况P点肯定存在,后两种情况要计算后才能确认.
将y=0代入已知直线方程得,x=-1所以,A(-1,0)
将x=0代入已知直线方程得,y=2所以,B(0,2)
(2)
由旋转可得,C(0,1)
D(2,0)
设抛物线方程为:y=ax*x+b*x+c
分别将A、B、C三个点的坐标代入抛物线方程得到关于a、b、c的三个方程组成的方程组:
a-b+c=0
c=1
4a+2b+c=0
解这个方程得
a=-1/2
b=1/2
c=1
所求抛物线方程为:y=(-x*x/2)+(x/2)+1
(3)
i,过点P作线段CD的垂直平分线,交抛物线于点P,则一定有PC=PD,即三角形PCD是等腰三角形;
ii,在抛物线上找到一点P,满足:|PC|=|CD|;
iii,在抛物线上找到一点P,满足:|PD|=|CD|
第一种情况P点肯定存在,后两种情况要计算后才能确认.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,
平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图
如图在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4+4分别交x轴、y轴于点a、b,将△aob绕点o顺时针旋转90°得到△a,o
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到
在平面坐标系中,直线l:y=-3/4x+4分别交x轴.y轴于点AB,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A'OB'
如图已知直线如图,已知直线y=1/3x+1与x轴交于点B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD.求第三问见图~
一、如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD
如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD
已知在平面直角坐标系中直线y=-2x+b分别交x轴,y轴于点A,B,线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC ①如图1
如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=-2x+5与y轴交于点A,交双曲线于点D(2,1),将直线AD绕点A顺时针旋转90
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y轴交于点A,交x轴于点B,将线段AB绕B点逆时针旋转90°到点C.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+根号5与x轴y轴分别交与A,B两点,将△ABO绕着原点O顺时针旋转得到