.设一元二次方程(b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证:abc互为等差数列
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 10:09:39
.设一元二次方程(b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证:abc互为等差数列
要有详细过程
(b-c)x∧2+(c-a)x+a-b=0
要有详细过程
(b-c)x∧2+(c-a)x+a-b=0
![.设一元二次方程(b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证:abc互为等差数列](/uploads/image/z/1598185-1-5.jpg?t=.%E8%AE%BE%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88b-c%29x%E2%88%A72%2B%28c-a%29x%2Ba-b%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aabc%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97)
题目既然给出了“有两个相等的实根”这个条件,那么第一反应就应该想到判别式△=b^2-4ac
即△=(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2+a^2-2ac-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+2ac-4b(a+c)+4b^2
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=(a+c-2b)^2
=0
即a+c=2b
c-b=b-a
所以这是一个等差数列
即△=(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2+a^2-2ac-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+2ac-4b(a+c)+4b^2
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=(a+c-2b)^2
=0
即a+c=2b
c-b=b-a
所以这是一个等差数列
.设一元二次方程(b-c)x∧2+(c-a)x+a-b有两个相等的实根.求证:abc互为等差数列
有关等差数列的题目,设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证:a,b,c为等差数列
证明等差数列已知一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/b,
帮个忙进来.已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根求证:1/a,1
已知一元二次方程a( b-c )x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根.求证:1/a,1/b,1/c成
已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/b,1/c成等差
已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,a,b,c是三角形ABC的三边,且
已知一元二次方程(b-c)x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列
若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实根
1.已知一元二次方程(c-a)x^2+2bx+c+a=0有两个相等实根,a.b.c是△ABC的三边,且2b=a+c,求a
知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c
已知一元二次方程(c -a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c (1)已