如果方程x^4+6x^3+9x^2-3px^2-9px+2p^2=0有且只有一个实根（相等的实根算作一个）,则P的值为多

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:56:00

如果方程x^4+6x^3+9x^2-3px^2-9px+2p^2=0有且只有一个实根（相等的实根算作一个）,则P的值为多少?

p = -9/4
x^4+6x^3+9x^2-3px^2-9px+2p^2
可因式分解:
= (x^4+6x^3+9x^2) - 3p(x^2+3x) +2p^2
= (x^2+3x)^2 - 3p(x^2+3x) +2p^2
= (x^2+3x -p) (x^2+3x -2p)
所以
x^2+3x -p = 0 或 x^2+3x -2p =0
若 1 有重根,x1+x2 = -3 ,x1=x2= -3/2,-p= x1*x2 = 9/4,p = -9/4
若 2 有重根,x1+x2 = -3 ,x1=x2= -3/2,-2p = x1*x2 = 9/4,p = -9/8 （经检验,导致1式有解,舍去)

如何证明方程x^3+px+q=0(p>0)有且只有一个实根（详细过程）已知方程x^2+px+q=0与方程x^2+（p-3）x+2q+1=0分别有两个不相等实根,若它们的解集分别为A、B,且A 若关于x的方程x^2-4x-p+1=0与x^2+px-3=0有且只有一个公共根,则实数p的值为? 判断A是B的什么条件:A:|p|≥2,p∈R,B:方程x^2+px+p+3=0有实根已知关于x的方程5x^2-2(根号6)px+5q=0(p≠0)有俩个相等的实根 .证x^2+px+q=0有两个不相等的实已知方程x2+px+q=0与方程x2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不等的实根,若它们的解集分别为A,B,且AUB p,q为实数,问p,q为何值时,方程x^3+px+q=0有三个实根证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根设p是区间「0,5」上的随机实数,则方程x^2+px+4分之p+1/2=0有实根的概率为? 一道高二复数题关于x的方程x平方+px+q=0,有以下四个命题：1、若方程有实根,则p平方-4q≥02、若Z为方程的一个已知A C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-根号3px+1-p=0(p不等于0)的两个实根,求函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点（A,0）且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=?