在三角形ABC中,已知SinA=2Sin（B+C)CosB,那么三角形ABC一定是.答案是等腰三角形,我也已证出来,但如

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:59:53

在三角形ABC中,已知SinA=2Sin（B+C)CosB,那么三角形ABC一定是.答案是等腰三角形,我也已证出来,但如何确定它是否还有其他的如直角等腰,等边等等呢

∵A+B+C=180°
∴SinA=Sin（B+C)
∵SinA=2Sin（B+C)CosB
∴2CosB=1
∴B=60°
怎能推出三角形ABC一定是等腰三角形?
再问：是这样的： Sin（A+B）=2SinACosB SinACosB+CosASinB=2SinACosB COSASinB=SinAcosB Sin(B-A)=0 所以B=A 我的问题你会吗，会的请回答
再答：直角等腰，等边是特殊的等腰三角形。如补充条件求出其中一个角=60°或=90°，才能判断其为等边三角形或直角等腰三角形。
再问：那万一里面有隐藏的条件说明或能证明是等边和直角，就是说如何会防止漏掉一种 PS刚才题目SinA=2Sin（B+C)CosB应该是SinC=2Sin（B+C)CosB
再答：象这种题型，应该是一个等式得出一个结论，直角等腰、等边是特殊的等腰三角形，需要有一个特殊的条件不会是隐藏的条件，隐藏的条件不会只具特殊性，如A+B+C=180°对直角三角形成立，不会对一般三角形不成立。

1.在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形ABC一定是: 在直角三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则三角形ABC一定是（等腰三角形）. 在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　）解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B；求sinA+sinC的取在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是在三角形abc中已知sina=4/5,cosb=5/13,那么cosc的值是在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中 TanB=cos(B-C)/sinA+sin(B+C) 这是一个什么三角形一道三角函数的数学题在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,那么三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等边