初一数学题：关于一元二次方程的解法,一元二次方程判别式的问题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 09:14:33

解题思路：本题根的判别式就可以解答1；由一元二次方程的因式分解解法，得出方程的两个跟为2和2k-1；结合等腰三角形的性质，就可以解答2.
解题过程：
(1)、证明：∵（2k+1）²-4×4×(k-1/2)=4k²+4k+1-16k+8=4k²-12k+9=(2k-3)²≥0
∴无论k取何值，方程都有实数根；
（2）、解：∵x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=x²-(2k+1)x+(4k-2)=(x-2)([x-(2k-1)]=0
∴x-2=0或x-(2k-1)=0
∴x=2或x=2k-1
∵三角形ABC是等腰三角形，且a=4 b，c是2、2k-1
∴2k-1=4
∴三角形ABC的周长=4+4+2=10

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