在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:29:32
在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.
证明:
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,∠B=60°
∴∠ACB+∠BAC=120°
∵∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O
∴∠CAO+∠ACO=60°
∴∠AOC=120°
∴∠COD+∠AOE=180°-∠AOC+180°-∠AOC=120°
∵∠COD=∠AOE
∴∠COD=∠AOE=60°
作△AOC中∠AOC的角平分线OF
易得△AEO≌△AFO,得AE=AF
△CDO≌△CFO,得CD=CF
∴AE+CD=AC
完毕!
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,∠B=60°
∴∠ACB+∠BAC=120°
∵∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O
∴∠CAO+∠ACO=60°
∴∠AOC=120°
∴∠COD+∠AOE=180°-∠AOC+180°-∠AOC=120°
∵∠COD=∠AOE
∴∠COD=∠AOE=60°
作△AOC中∠AOC的角平分线OF
易得△AEO≌△AFO,得AE=AF
△CDO≌△CFO,得CD=CF
∴AE+CD=AC
完毕!
在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.
在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证:AE+CD=AC
在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
如图,△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE交于点O,说明AE+CD=AC的理由.
在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系
在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC
如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD
三角形ABC中 ∠B=60° 角平分线AD CE交于点O 求证(1)∠AOC的度数 (2)AE+CD=AC
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关
如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE