线性代数---行列式化为三角行列式并求其值和解方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:00:59
线性代数---行列式化为三角行列式并求其值和解方程
一、将下列行列式化为三角行列式并求其值:
1 1 2 3
1 2 3 -1
3 -1 -1 -2
2 3 -1 -1
二、x 1 1 1
1 x 1 1
1 1 x 1
1 1 1 x
三、1 2 1 1
1 x 2 3
0 0 x 2
0 0 2 x
一、将下列行列式化为三角行列式并求其值:
1 1 2 3
1 2 3 -1
3 -1 -1 -2
2 3 -1 -1
二、x 1 1 1
1 x 1 1
1 1 x 1
1 1 1 x
三、1 2 1 1
1 x 2 3
0 0 x 2
0 0 2 x
![线性代数---行列式化为三角行列式并求其值和解方程](/uploads/image/z/1610033-41-3.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0---%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E5%8C%96%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%85%B6%E5%80%BC%E5%92%8C%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B)
第一题
第1步:r2-r1,r3-3r1,r4-2r1,得
1 1 2 3
0 1 1 -4
0 -4 -7 -11
0 1 -5 -7
第2步:r3 + 4r2,r4 - r2,得
1 1 2 3
0 1 1 -4
0 0 -3 -27
0 0 -6 -3
第3步:r4 - 2r3 得
1 1 2 3
0 1 1 -4
0 0 -3 -27
0 0 0 51
所以 行列式 = -153
第二题
第1步:c1+c2+c3+c4 (即2,3,4列都加到第1列),提出第1列公因子 (3+x),得
1 1 1 1
1 x 1 1
1 1 x 1
1 1 1 x
第2步:第1行乘 -1 加到 2,3,4行,得
1 1 1 1
0 x-1 0 0
0 0 x-1 0
0 0 0 x-1
所以行列式 = (3+x)(x-1)^3
第三题
第1步:r2-r1,再交换 第3,4列,(注意这里行列式变符号) 得
1 2 1 1
0 x-2 2 1
0 0 2 x
0 0 x 2
第2步:r4 - (x/2)r3
1 2 1 1
0 x-2 2 1
0 0 2 x
0 0 0 2- (1/2)x^2
所以行列式 = - { (x-2)*2*[ 2 - (1/2)x^2] }
= (x-2)(x^2 - 4) 或写成 (x+2)(x-2)^2
第1步:r2-r1,r3-3r1,r4-2r1,得
1 1 2 3
0 1 1 -4
0 -4 -7 -11
0 1 -5 -7
第2步:r3 + 4r2,r4 - r2,得
1 1 2 3
0 1 1 -4
0 0 -3 -27
0 0 -6 -3
第3步:r4 - 2r3 得
1 1 2 3
0 1 1 -4
0 0 -3 -27
0 0 0 51
所以 行列式 = -153
第二题
第1步:c1+c2+c3+c4 (即2,3,4列都加到第1列),提出第1列公因子 (3+x),得
1 1 1 1
1 x 1 1
1 1 x 1
1 1 1 x
第2步:第1行乘 -1 加到 2,3,4行,得
1 1 1 1
0 x-1 0 0
0 0 x-1 0
0 0 0 x-1
所以行列式 = (3+x)(x-1)^3
第三题
第1步:r2-r1,再交换 第3,4列,(注意这里行列式变符号) 得
1 2 1 1
0 x-2 2 1
0 0 2 x
0 0 x 2
第2步:r4 - (x/2)r3
1 2 1 1
0 x-2 2 1
0 0 2 x
0 0 0 2- (1/2)x^2
所以行列式 = - { (x-2)*2*[ 2 - (1/2)x^2] }
= (x-2)(x^2 - 4) 或写成 (x+2)(x-2)^2
线性代数---行列式化为三角行列式并求其值和解方程
行列式化为上三角行列式
线性代数!化成三角行列式!
化下列行列式为上三角形行列式,并求其值.
用行列式性质,化下列行列式为上三角形行列式,并求其值.
线性代数、怎么把这个行列式化为上三角、把1和6消掉
化为上三角行列式再计算
用行列式性质,化下列行列式为上三角形式,并求其值:1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1
线性代数 将行列式化为三角形式,并求值 |1 1 2 3| |1 2 3 -1| |3 -1 -1 -2| |2 3 -
线性代数 求行列式值!
线性代数,把这个行列式化成三角行列式…求解.
把这个行列式化为上三角形行列式,并计算其值: