数列1^2+2^2+3^2+4^2+5^2……+n^2如何计算?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:56:43
数列1^2+2^2+3^2+4^2+5^2……+n^2如何计算?
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 …… n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
数列的极限计算lim(3n²+4n-2)/(2n+1)²
数学数列计算:2²+5²+8²+……(3n-1)²=
请问数列an=n/(2n+1)如何求和
计算数列极限,当N趋向于无穷时,根号下(N^2+4N+5)-(N-1)的极限
n(n+1)(n+2)数列求和
用户输入一个正整数n,若n为奇数,程序计算出数列1+3+5+...+n之和;若n为偶数,程序则计算2+4+...+n之和
c++ 编一个C程序,计算并输出数列:1、3、5、…、2n-1、…的前n项之和,其中的n由键盘输入.
用户输入一个正整数n,若n为奇数,程序计算出数列1+3+5+...+n之和;若n为偶数,程序则计算2+4+6+…+n之和
关于数列的计算.已知数列{an}中,a1=1,a2=1/4,且an+1=(n-1)an/n-an,(n=2,3,4……)
数列求和:1+3+5+7+9+.+(2n-1) 写出计算过程 谢谢
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+(2n-1)/n*2^n
高数…数列的极限!证明数列 2,1/2,4/3,...,[(n+(-1)^(n-1)/