在面积为1的△ABC中，P为边BC的中点，点Q在边AC上，且AQ=2QC．连接AP、BQ交于点R，则△ABR的面积是__

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:46:11

在面积为1的△ABC中，P为边BC的中点，点Q在边AC上，且AQ=2QC．连接AP、BQ交于点R，则△ABR的面积是______．

如图，连接PQ，
∵P为BC中点，
∴S_△ABP=S_△APC=
1
2×S_△ABC=
1
2×1=
1
2，

∴同理由题可知△BQC面积为
1
3，△ABQ面积
2
3，
∴S_△BPQ=
1
2S_△BQC=
1
6，
∵△ABQ与△BPQ为共底三角形，
∵面积比等于高的比=4：1，
又∵△ABR和△BRP分别与△ABQ和△BPQ同高，且共用底边BR，
∴△ABR和△BRP的面积比为4：1
∵S_△ABR+S_△BRP=S_△ABP，
∴S_△ABR=
4
5×
1
2=
2
5，
故答案为：
2
5．

在面积为1的三角形ABC 中,P为边 BC的中点,点 Q在边AC 上,且AQ=2QC ,连接AP ,BQ交于点R ,则三 M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC 1)在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上且DE平行于BC,AQ交DE于点P求证：DP/BQ=PE/QC 如图,△ABC中,∠ABC=90°,点P,Q分别是边BC上的两点,连接AP,AQ,且AB=BP=PQ=QC=1,问图中是在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量已知在等边三角形ABC中,P,Q分别为AC,BC上的点,且AP=CQ,BP交AQ于点O,求角BOQ的度数. 点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1：2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ： 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 在等边三角形ABC中,DE分别是BC AC上的点,且AE=CD 连接AD BE 交于点P 作BQ垂如图,在△ABC中,P、Q是AC边上的点,且AP:PQ:QC=1:2:3,R是BC边上靠近B点的三等分点,AR与BP、B 已知在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ⊥AD,垂足为Q.求已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．