如图,已知AB//CD,∟BEF=∟BFE,∟DEG=∟DGE,求证:EG垂直于EF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:41:26
如图,已知AB//CD,∟BEF=∟BFE,∟DEG=∟DGE,求证:EG垂直于EF
解:在三角形REF 和三角形DEG中
有∟B+∟BEF+∟BFE=180度
∟D+∟DEG+∟DGE=180度
而∟BEF=∟BFE ∟DEG=∟DGE
所以 2倍∟BEF+∟B=180 2倍∟DEG+∟D=180
又因为AB//CD
所以∟B+∟D=180
又由2倍∟BEF+∟B=180 2倍∟DEG+∟D=180
可以得出2倍∟BEF+2倍∟DEG=180
所以∟BEF+∟DEG+90
所以EG垂直于EF
有∟B+∟BEF+∟BFE=180度
∟D+∟DEG+∟DGE=180度
而∟BEF=∟BFE ∟DEG=∟DGE
所以 2倍∟BEF+∟B=180 2倍∟DEG+∟D=180
又因为AB//CD
所以∟B+∟D=180
又由2倍∟BEF+∟B=180 2倍∟DEG+∟D=180
可以得出2倍∟BEF+2倍∟DEG=180
所以∟BEF+∟DEG+90
所以EG垂直于EF
如图,已知AB∥CD,∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE.求证:EG⊥EF.
如图,AB∥CD,∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE,你能判断EG与EF的位置关系么?试说明理由
如图,AB平行CD,角BEF=角BFE,角DEG=角DGE,你能判断EG与EF的位置关系吗?说明你的理由
如图,AB∥CD,∠B=100°,∠BEF=∠CEF,GE⊥EF,垂足为E,求证:∠BEG=∠DEG.
如图,AB‖CD,∠B=100°,∠BEF=∠CEF,GE⊥EF,垂足为E,求证:∠BEG=∠DEG.
如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E、F、EG平分∠BEF,交CD于点G,已知∠EFG=72°,求∠EG
已知AB平行于CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG丄FG(如图)
如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG
如图AB平行CD,直线EF分别交AB CD于EF,EG平分角BEF,若角1=72,则角2的度数为多少?
如图,AB//CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF.若∠1=76°,求∠2的度数.
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,交CF于点G,已知∠EGF的度数=72°