如图,已知AB∥CD,∠BEF＝∠BFE,∠DEG＝∠DGE.求证：EG⊥EF.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:21:40

∵∠BEF＝∠BFE,∴∠BEF＝（180°－∠B）/2＝90°－∠B/2.
∵∠DEG＝∠DGE,∴∠DEG＝（180°－∠D）/2＝90°－∠D/2.
∴∠BEF＋∠DEG＝180°－（∠B＋∠D）/2.
∵AB∥CD,∴∠B＋∠D＝180°,∴∠BEF＋∠DEG＝180°－180°/2＝90°,∴EG⊥EF.
再问：非原创······
再答：因为AB//CD 所以∠B+∠D=180° 因为∠B=180°-∠BEF-∠BEF=180°-2∠BEF ∠D=180°-∠DGE-∠DEG=180°-2∠DEG 所以∠B+∠D=180°=180°-2∠BEF+180°-2∠DEG -180°=-2∠BEF-2∠DEG 180°=2（∠BEF+∠DEG） ∠BEF+∠DEG=90° 所以∠BED-(∠BEF+∠DEG)=180°-90°=90°=∠FEG 所以EF⊥EG 望采纳，谢谢！

如图,已知AB∥CD,∠BEF＝∠BFE,∠DEG＝∠DGE.求证：EG⊥EF. 如图,AB∥CD,∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE,你能判断EG与EF的位置关系么?试说明理由如图,已知AB∥CD,∠B＝96°,EF平分∠BEC,EG⊥EF,求∠BEG和∠DEG的度数. 如图,AB平行CD,角BEF=角BFE,角DEG=角DGE,你能判断EG与EF的位置关系吗?说明你的理由如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证：EG⊥FG 如图,AB∥CD,∠B=100°,∠BEF=∠CEF,GE⊥EF,垂足为E,求证:∠BEG=∠DEG. 已知:如图,AB//CD,EG平分∠BEF,FH平分∠EFD,求证：EG⊥FH 如图,AB‖CD,∠B=100°,∠BEF=∠CEF,GE⊥EF,垂足为E,求证：∠BEG=∠DEG. 已知AB平行于CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证：EG丄FG(如图）已知AB‖CD且两条直线被EF所截,EG平分∠BEF,FH⊥EG于点I.求证 FH平分∠EFD 如图所示．已知AB∥CD,∠B=100°,EF平分∠BEC,EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG．如图所示．已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG．